Question

【题目】在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.计算：

(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；

(2)小明考试及格的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.69 （2）0.93

【解析】分别记小明的成绩“在90分以上”“在80～89分”“在70～79分”“在60～69分”为事件B、C、D、E，这四个事件彼此互斥．

(1)小明的成绩在80分以上的概率是P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69.

(2)解法一：小明考试及格的概率是P(B∪C∪D∪E)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.

解法二：小明考试不及格的概率是0.07，所以小明考试及格的概率是1－0.07＝0.93.