Question

【题目】4根长度同为l的细杆，用铰链首尾相连，组成一个菱形ABCD，放在水平面上，如图所示。设A端固定，C端沿着A、C连线方向D运动，当恰为时，C端的速度为v，加速度为a，试求此时B端的速度与加速度的大小。

Answer 1

【答案】 ；

【解析】

以A点为原点建立x、y坐标,有

，，。

若求得，则可得。

B绕A做圆弧运动,此时速度恰沿BC杆方向,可得

。

则圆弧运动的向心加速度的大小为

。

与、间有下述关系:

。

由此得，

所以,。

绳或杆端点的速度与加速度关联问题是中学物理竞赛中常见的问题之一,也是必定会讨论的问题.其关联要点在《高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)》中已作了较为详尽的说明。

必须重申的是,很多同学由“绳(或杆)上各点沿绳(或杆)方向的速度相等”顺势得出“绳(或杆)上各点沿绳(或杆)方向的加速度相等”的错误结论,其原因是没有认识到当绳(或杆)存在转动时,绳(或杆)上各点的向心加速度是不相等的。