题目内容
【题目】如图甲所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外。一个边长也为a的等边三角形导体框架ABC，在
时恰好与上述磁场区域的边界重合，尔后以周期T绕其中心组面内沿顺时针方向匀速运动，于是在框架ABC中产生感应电流。规定电流按A→B→C→A方向流动时电流强度取正值，反向流动时取负值。设框架ABC的电阻为R，试求从到
时间内的平均电流强度
和从到
时间内的平均电流强度
。
【答案】
; 
【解析】
.根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，即
。由此，在一段时间
内感应电动势的平均值为
，其中
是在时间内磁通量的变化。由
，根据欧姆定律可确定回路中的平均电流强度，电流的方向由楞次定律确定。
从
到
的时间内，导体框架从图乙中的虚线位置转到实线位置，所经时间为
，磁通量减小了
。
故感应电动势的平均值为
。
由楞次定律，感应电流方向为A→B→C→A，故平均电流强度为正值，即
从到
的时间内，导体框架从图丙中的虚线位置转到实线位置，所经时间为
，磁通量同样减小了。
故感应电动势的平均值为
。
由楞次定律，感应电流方向为A→B→C→A，故平均电流强度为正值，即
。
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