Question

【题目】在液体表面两点和有两个相干波源以同相位做正弦振动．在t=0时，初相位为0，液体中的波速，振动频率5Hz，振幅为．在液体表面P点有一软木塞，它离的距离为离的距离为．求：

（1）在时，软木塞的位移．

（2）从波源开始振动起到软木塞第一次通过平衡位置这段时间t．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）如图所示，设波源和传到P点所需时间为和，则有

，．

由于大于和．此时和两列波都已经到达P点，所以软木塞的位移是这两列波在P点位移的矢量和，则有

，

．

矢量和：

代入数据可得．

（2）发出的波先到达P点，时间为，振动周期，如果只有波源发出的波，软木塞第一次通过平衡位置时，所需时间

．

而此时发出的波也已到达P点，时间为，所以此时求软木塞第一次通过平衡位置，必须要由合位移求得．

由前述可知

因为，

所以，

即，

所以，

解得．

当时，，发出的波尚未到达P点，的关系尚不存在，所以不是此问题的解．

当时，，这就是软木塞第一次通过平衡位置的时间．