Question

【题目】若关于 的方程 只有一个解，则实数 的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】 或
【解析】关于x的方程 只有一解等价于 有一解,

等价于 与 的图象有一个公共点,

其图象为 为圆心 为半径的圆的上半部分,

作图可得当平行直线 介于两直线之间时满足题意,

易得直线 的截距为 ,设直线 的截距为 ,

由直线与圆相切可得直线 到点 的距离为 ,

可得 ,计算得出 ,或 (舍去), 或者 ，解得 或

因此，本题正确答案是: 或 .

【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题．