Question

【题目】在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯、和，与相距，与相距。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是，显示红色的时间间隔都是。与同时显示绿色，则在显示红色经历了时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过的时刻正好是刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率为________。若一辆匀速向前行驶的自行车通过的时刻是显示绿色经历了的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是________。

Answer 1

【答案】

【解析】

如图所示，、、亮绿灯的时间为图中波浪线所示，求汽车的最大速率，就是在图中找出能同时过、、的波浪线部分的斜率最大的直线。显然,图中即为满足第一个空的条件的直线，故最大速率为。

同理,自行车能不停顿地通过三盏信号灯且总时间不超过的最小速率应是图线的斜率,故最小速率

。