Question

【题目】在水平地面上有A、B两点，从A、B两点以同样大小的初速度同时抛出两石块，A石块沿较高曲线飞行，B石块沿较低曲线飞行，两石块都恰好落在对方的抛出点（如图甲所示）。已知A石块的抛射角为，

问：（1）抛出后经过多少时间两石块之间的距离最近？

（2）两石块的最近距离是多少？

（3）在图上标出此刻两石块的大约位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）10m（3）见解析

【解析】

(1)(2)．如图乙所示，A石块总共飞行时间为。

可知A、B两点之间的距离为。

同理可知，从B点抛出石块的射程为。

因此有，而且，所以又有，。

取自由下落的参考系，两石块均做匀速直线运动。

。

可知当A石块不动时，B石块以图乙中的速度运动，显然，两石块最近的距离即为图乙中的AC。

因为，且，所以

，，。

两石块运动到它们之间距离最短处所需要的时间为

(3).将图乙中的AC平移到题图中，两石块相距最近时的点、如图丙所示。