Question

【题目】n摩尔单原子理想气体的，其准静态过程在p、V坐标面上的过程线如图所示为一直线，其中Α为初态，B为终态。

(1)试确定过程中的关系，画出曲线；

(2)确定过程中的关系，画出V曲线，并据此确定过程中的吸热、放热区域。

Answer 1

【答案】（1） （2）；吸热、放热情况见解析。

【解析】

由图很易得过程线方程为

。

将上式与状态方程联立，消除p，即得

。

关系曲线如图所示，过程中从升温，从。降温，在处温度达到极大值，过程在该处附近类似于等温过程。

(2)对过程热容量C有

。

由关系可得

展开后略去含因子的高阶小量，可得。

将它们与前面给出的含C关系式联立，消去△V并将代入，可得。

C-V曲线如图所示。

由图示曲线，对过程中的吸热、放热情况作如下讨论。

区域：C正，升温，由可知可知△Q为正，系统吸热。在接近处，，类似等温过程。

区域：C负，降温，由可知△Q为正，系统吸热。在接近处，，类似等温过程；在处，,类似绝热过程。

区域：C正，降温，由可知△Q为负，系统放热。

综上讨论可知，。区域为系统吸热区域，区域为系统放热区域。