Question

【题目】如图甲所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态，已知此时外界大气压强，活塞到缸底的距离，缸内横截面积，今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为，弹簧的原长应为多少？若提力为，弹簧的原长又应为多少？

不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律。

Answer 1

【答案】

【解析】

设弹簧的原长为，气体原来压强为p,后来为，则由玻意耳定律可得。

在原来状态下，活塞受力如图乙所示，由力学平衡可得

在后来状态下，活塞受力如图丙所示，由力学平衡可得

联立上述各式解得

，

。

当时，得，,可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态。

当时，得，,可见在过程开始时弹簧处于压缩状态，当活塞提高到距缸底距离超过后，弹簧被拉伸。