题目内容
【题目】如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。
（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到上面物体m2的压力。
【答案】（1）L1+L2+
+
（2）
【解析】（1）劲度系数为k1轻质弹簧受到的向下拉力（m1+m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有：
（m1+m2）g=k1 x1
解得：x1=
劲度系数为k2轻质弹簧受到的向下拉力m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：
m2g=k2 x2
解得：x2=
这时两个弹簧的总长度为：L=L1+L2+x1+x2=L1+L2++
（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x
以m1为对象，根据平衡关系有
（k1+k2）x=m1g
解得：x=
以m2为对象，设平板对m2的支持力为FN，根据平衡关系有
FN=k2x+m2g=k2×+m2g=
+m2g=
故这时平板受到下面物体m2的压力FN'=
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