Question

【题目】如图所示电路，各电阻的阻值都是，电流表和电源的内阻均可忽略，电源端电压为，求：

(1)通过电流表的电流强度．

(2)若两个r是好电阻，而、、是坏电阻，它们互不相关地时通时断，、、各自通电的概率都是1/2，求电源的平均输出功率．（、、通电时阻值仍为）

Answer 1

【答案】(1) 所以通过电流表的电流为．(2)

【解析】

此电路为桥式电路，且电阻具有对称性．

(1)电桥的平衡条件为．由、和的阻值可知，此时满足电桥平衡条件，因此，中无电流．用表示AB间的等效电阻，则

所以通过电流表的电流为

．

(2)、和各有“通”、“断”两种情况，通路时阻值为，断路时阻值为，因此电路中的组合情况共有种可能，见下表．

			等效电阻	功率/
通	通	通	1	100
通	通	通	5/3	60
通	断	通	1	100
通	断	断	2	50
断	通	通	5/3	60
断	通	断		0
断	断	通	2	50
断	断	断		0

由于、和的通断是随机的，以上8种可能性的概率相同，因此平均功率为

．