题目内容
【题目】函数f（x）是定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞）的奇函数，在（0，＋∞）上单调递增，图象如图所示．若x·[f（x）－f（－x）]<0，则x的取值范围为________．
【答案】（－3,0）∪（0,3）
【解析】∵f（x）为奇函数，∴x·[f（x）－f（－x）]＝2x·f（x）<0，结合图象知x的范围为（－3,0）∪（0,3）．
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【题目】函数f（x）是定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞）的奇函数，在（0，＋∞）上单调递增，图象如图所示．若x·[f（x）－f（－x）]<0，则x的取值范围为________．
【答案】（－3,0）∪（0,3）
【解析】∵f（x）为奇函数，∴x·[f（x）－f（－x）]＝2x·f（x）<0，结合图象知x的范围为（－3,0）∪（0,3）．
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