Question

【题目】在一无限长密绕螺线管中有一均匀磁场，磁感应强度随时间线性变化（即=常数），求螺线管内横截面上长为l的直线段MN上的感应电动势。（横截面圆的圆心O到MN的垂直距离为h）

Answer 1

【答案】

【解析】

.求感应电动势有两种方法。

(1)根据电动势的定义：某一线段上的感应电动势等于感应电场搬运单位正电荷沿此段运动时所做的功。在MN上任选一小段，O点到距离为r，处的如图所示，与的夹角为，感应电场沿移动单位正电荷所做的功为

，而，则

。

而，

故。

把MN上所有的电动势相加，有

。

(2)用法拉第定律求解。连接OM，ON。OM和ON上各点的感应电场均各自与OM和ON垂直，单位正电荷在OM和ON上移动时，感应电场的功为零，故OM和ON上的感应电动势为零，封闭回路OMNO的电动势就是MN上的电动势。而封闭回路三角形OMN的电动势等于其所包围的磁通量的变化率。

，

。

电动势的方向可由楞次定律确定。