Question

读东、西半球经纬网图，完成下列要求：

（1）甲飞机由A地起飞，先后经B，C两地至D地，请画出该飞机沿图上经纬线飞行的最短航线，并说出其走法：________。

（2）乙飞机由A起飞，逆着地球自转方向飞行，速度为1660千米/时，起飞时间为19时，问飞机环球一周，飞行上夜长约为________小时。

Answer 1

答案：
解析：

答案： （1）画航线图（略）,最短航线的走法是由A地沿东经经线北行至北纬，然后折向正东，沿北纬纬线至B地，再沿东经经线北行经C地至北极，最后由北极沿西经南行至D; （2）24小时 解析： （1）首先在图上判明A，B，C，D四地的地理坐标，然后依据题中要求的条件，分段找出最短航线的走法：根据A，B两地的地理坐标，可知B在A的东北方向，不难看出沿经纬线飞行由A至B，走最短航线是先北行，后东行，而不是先东行，后北行。因为纬线长短不同，纬度越高，纬线越短。由B至C的最短航线显然是由B北行至C，原因是B，C在同一条经线上，经线是半大圆，大圆航线是最短航线。由C至D的最短航线的判定是解此题成败的关键，根据C，D两地的地理坐标，可知这两地都位于北纬纬线上，D地在C地的东面，若沿纬线走，最短航线显然是由C东行至D。但是还有一条沿经线的走法，即由C沿经线北行至北极，然后南行至D。这两条路线，哪一条短呢？这就需要进行定量的分析及计算，根据数学知识可知前一条航线长约为7778千米，后一条航线长约为6667千米，通过比较可知后一条是最短航线。 （2）首先要弄清飞机是在白天还是夜晚起飞，根据飞机起飞的地点和起飞的时间，可知是夜晚。因为起飞的地点在赤道上，赤道上昼夜长短相等，19时已为夜晚。然后判定飞机上夜长的时间。因为飞机是逆着地球自转方向飞行，起飞时间是夜晚，所以飞机上的夜晚肯定会拖长，到底多长呢？这就需要做定量的分析，根据飞行的时速和飞行路线，可算出飞行环球一周为24小时，即每小时向西越过经度，也就是说每小时向西移入一个时区，根据区时换算可知飞机上的地方时刻总是19时，换言之，太阳和飞机相对地球而言，是同步西移飞行上夜长约为24小时。

提示：

方法提炼：解题关键点是第一小题中大圆航线是最短航线，由C至D的最短航线的判定是解此题成败的关键。第二小题中在春分日，各纬度的正午太阳高度与纬度数之和等于。