例1 关于位移和路程，下列四位同学的说法是否正确？如果不正确，错在哪里？
同学甲：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向、是矢量，路程无方向、是标量。
同学乙：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。
同学丙：位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线。
同学丁：其实，位移和路程是一回事。
同学甲：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向、是矢量，路程无方向、是标量。
同学乙：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。
同学丙：位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线。
同学丁：其实，位移和路程是一回事。
答案：同学甲说法错误，只有单向直线运动时位移大小才等于路程；同学乙说法错误，位移和路程均可描述直线或曲线运动；同学丙说法正确；同学丁说法错误，位移和路程是不同物理量。
解析：位移是从初位置指向末位置的有向线段（矢量，由始末位置决定），路程是实际运动轨迹长度（标量，由路线决定）。仅单向直线运动时位移大小等于路程，二者物理意义不同。
解析：位移是从初位置指向末位置的有向线段（矢量，由始末位置决定），路程是实际运动轨迹长度（标量，由路线决定）。仅单向直线运动时位移大小等于路程，二者物理意义不同。
例2 一个做变速直线运动的质点，通过连续相等的位移（s₁=s₂=s）时，平均速度分别为$\overline{v}_1$和$\overline{v}_2$，求它在s₁+s₂这段位移上的平均速度$\overline{v}$。
答案：$\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$
解析：设位移s₁、s₂所用时间为t₁、t₂，由平均速度定义得$t_1=\frac{s}{\overline{v}_1}$，$t_2=\frac{s}{\overline{v}_2}$。总位移为2s，总时间为$t_1+t_2$，则$\overline{v}=\frac{2s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{\overline{v}_1}+\frac{s}{\overline{v}_2}}=\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$。
解析：设位移s₁、s₂所用时间为t₁、t₂，由平均速度定义得$t_1=\frac{s}{\overline{v}_1}$，$t_2=\frac{s}{\overline{v}_2}$。总位移为2s，总时间为$t_1+t_2$，则$\overline{v}=\frac{2s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{\overline{v}_1}+\frac{s}{\overline{v}_2}}=\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$。
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