集合中元素的性质是什么？
答案：确定性、互异性、无序性
按元素个数，集合可分为哪几类？请各举一例。
答案：有限集（如集合$A = \{1,2,3\}$）、无限集（如自然数集$\mathbf{N}$）
常见数集的记法：自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集分别是什么？
答案：自然数集：$\mathbf{N}$；正整数集：$\mathbf{N}^*$或$\mathbf{N}_+$；整数集：$\mathbf{Z}$；有理数集：$\mathbf{Q}$；实数集：$\mathbf{R}$
什么是集合相等？
答案：一般地，如果集合$A$的任何一个元素都是集合$B$的元素，同时集合$B$的任何一个元素都是集合$A$的元素，那么集合$A$与集合$B$相等，记作$A = B$
元素与集合的关系有哪些？如何表示？
答案：如果$a$是集合$A$的元素，就说$a$属于集合$A$，记作$a\in A$；如果$a$不是集合$A$中的元素，就说$a$不属于集合$A$，记作$a\notin A$
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