Question

10．行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数．比如某种白酒的度数是38度，意思是100mL酒中酒精的体积是38mL，请你根据此规定，计算某白酒厂生产的每瓶装“500mL 40度”的白酒中：
（1）酒精的质量是多少？
（2）水的质量是多少？
（3）这种酒的密度是多少？
（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8g/cm³，1mL=1cm³）

Answer 1

分析 由题知，“40度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的毫升数为40mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量，又知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：（1）由题知，“40度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的体积为40mL、所含水的体积为60mL，
则500mL酒中所含酒精的体积：
v_酒精=5×40mL=200mL=200cm³，
酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精v_酒精=0.8g/cm³×200cm³=160g，
（2）所含水的体积：
v_水=500mL-200mL=300mL=300cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水v_水=1g/cm³×300cm³=300g，
（3）白酒的质量：
m=m_酒精+m_水=160g+300g=460g，
白酒的体积：
V=500mL=500cm³，
这种白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{460g}{500c{m}^{3}}$=0.92g/cm³．
答：（1）白酒中酒精的质量是160g；（2）水的质量是300g；（3）这种酒的密度是0.92g/cm³．

点评 本题考查了混合物密度的计算，计算时注意①ρ、m、V三者要一一对应，②单位统一（m-g、V-cm³、ρ-g/cm³）．