Question

16．如图所示，电源电压为12V，电阻R₂=20Ω，开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A；当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.2A．求：R₁和R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂都断开时，R₂、R₃串联，电流表测电路中电流；由串联电路特点和欧姆定律计算R₃的阻值．

解答 解：
（1）由图知，开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，即：U=U₁=U₂=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.6A=0.2A，
所以R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
（2）由图知，当S₁、S₂都断开时，R₂、R₃串联，电流表测电路中电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
由串联电路的电阻特点可得，R₃的阻值：
R₃=R-R₂=60Ω-20Ω=40Ω．
答：R₁的阻值为60Ω，R₃的阻值为40Ω．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律的应用，解题的关键是由实物图正确分析开关在不同状态下电路的连接方式．