题目内容

1．小芳喜欢喝橙汁，于是她在实验室测量橙汁的密度．实验过程如下：

（1）小芳将橙汁倒入量筒中（如图甲所示），则橙汁的体积为30mL；
（2）小芳将天平放在水平台上，调节平衡螺母直至天平平衡（如图乙所示），她的操作存在的问题是：游码没有归零；
（3）改正错误后，小芳重新调节天平平衡，发现此时天平左边往上翘，则应该向左（选填“左”“右”）调节平衡螺母．调平后，并测出空烧杯的质量为55g，接着将量筒中的橙汁全部倒入空烧杯中，用天平测出烧杯和橙汁的总质量（如图丙），则烧杯中橙汁的质量为36g；
（4）计算出橙汁的密度ρ橙=1.2g/cm3，小芳用这种方法测出的橙汁的密度比实际密度偏小（选填“大”或“小”）；
（5）一天，小芳用新鲜奉节脐橙榨橙汁，在清洗脐橙时发现脐橙居然能够漂浮在水面上，于是聪慧好学的她利用一个脐橙，一个圆柱形玻璃杯，一把刻度尺，细针和水测出了脐橙的密度，请你帮他将实验内容补充完整．
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0；
②将脐橙轻轻放入玻璃杯中，使其漂浮在水面上；用刻度尺测出杯中水的深度h1．
③用细针缓慢地把脐橙压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
④脐橙密度的表达式：ρ橙=$\frac{{h}_{1}-{h}_{0}}{{h}_{2}-{h}_{0}}$ρ水g/cm3．（用h0、h1、h2和ρ水表示）

分析 （1）读取量筒的体积时，视线与液面（凹液面的底部）相平．
（2）用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处．
（3）天平左边往上翘，应将平衡螺母向左调；天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．烧杯中橙汁的质量为总质量减去空烧杯的质量．
（4）将橙汁的质量和体积代入公式ρ=$\frac{m}{V}$便可求出其密度，根据公式，分别分析质量和体积的偏差，即可得出是偏大还是偏小；
（5）设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h0，可以求出水的体积．
把脐橙漂浮水面上，测出此时水的深度h，可以求出脐橙排开水的重力，即脐橙受到的浮力，脐橙漂浮在水面上，脐橙受到的浮力等于脐橙的重力，求出脐橙的质量．
当脐橙沉入放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度hm，可以求出水和脐橙的总体积．从而求出脐橙的体积．再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出脐橙的密度．

解答 解：（1）根据量筒的读数方法，视线与液面凹面底部平行，橙汁的体积V=30ml=30cm3，
（2）将天平放在水平台上，应该是先将游码放在标尺左端的零刻线处，再调节天平横梁右端的平衡螺母，指针指在分度盘的中线处，使横梁平衡．
小芳的操作存在的问题是：游码没有归零．
（3）小芳重新调节天平平衡，发现此时天平左边往上翘，说明右盘偏重，则应该向左调节平衡螺母；
由图丙知，烧杯和橙汁的总质量为50g+20g+20g+1g=91g．橙汁的质量m=91g-55g=36g；
（4）橙汁的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{36g}{30c{m}^{3}}$=1.2g/cm3，
当将量筒中的橙汁倒入烧杯中，会有橙汁沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得测得的密度比真实值偏小；
（5）实验步骤：
①将适量的水倒入玻璃杯中，测出烧杯中水的深度h0．
②将脐橙轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h1；
③用细针缓慢地把脐橙压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h2；
因为脐橙漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排，
设玻璃杯的底面积为S，脐橙漂浮时排开水的体积为：V排=S（h1-h0），
所以G=F浮=ρ水gS（h1-h0），
脐橙的质量：m=$\frac{G}{g}$=ρ水S（h1-h0），
当脐橙压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2．
脐橙的体积为：V=S（h2-h0），
脐橙的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{h}_{1}-{h}_{0}}{{h}_{2}-{h}_{0}}$ρ水．
故答案为：（1）30；（2）游码没有归零；（3）左；36；（4）1.2；小；
（5）②漂浮在水面上；④$\frac{{h}_{1}-{h}_{0}}{{h}_{2}-{h}_{0}}$ρ水．

点评 本题考查了密度公式的计算和阿基米德原理的应用，关键是知道金属块没入水中排开水的体积就是自身的体积，计算时要注意单位的统一．（3）小题用漂浮条件和阿基米德原理和漂浮条件测量木块的质量，这是本题的关键．

练习册系列答案
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（2）对比图中甲丙两个探究过程，可以验证猜想C．
（3）在甲探究过程中，该同学正确操作，拉动物体时，测力计示数是2N，此时摩擦力为2N，若拉力增大到20N，摩擦力为2N．
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c．如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．
请针对以上操作回答下列问题：
（1）以上操作中错误的一次是b（选填“a”、“b”或“c”）．
（2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越远．
（3）纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑动的小车，如果受到的阻力为零，它将做匀速直线运动．
（4）实验中每次让小车从斜面顶端由静止滑下，这样做的目的是使小车到达斜面底端的速度相同．

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