Question

【题目】2017年10月19日，环广西公路自行车世界巡回赛在北海始发，小阳观看比赛后想了解更多有关自行车的知识，他称出一辆自行车的总质量为34.2kg，并得知自行车所有钢材质量为31.6kg，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半。（ρ钢=7.9×103kg/m3）求：

（1）此车所用钢材的体积；

（2）橡胶的密度是多少？

（3）若将所用的钢材换为密度为3g/cm3的某合金材料，则此自行车的质量为多少？

Answer 1

【答案】4×10﹣3m3 0.65×103kg/m3 14.6kg

【解析】

（1）已知钢材质量和密度，根据密度的公式得到自行车内钢材的体积；
（2）由钢材的体积得到自行车的体积，从而得到橡胶的体积，用自行车的质量减去自行车所有钢材质量可求得橡胶的质量，利用密度公式即可求得橡胶的密度；
（3）将所用的钢材换为密度为3g/cm3的某合金材料，利用密度公式可求得其质量，再加上橡胶的质量即为自行车的质量。

（1）钢材的体积：；

（2）自行车的总体积与钢材体积的关系：，则V=8×10-3m3；

橡胶的质量：m橡胶=m总-m钢材=34.2kg-31.6kg=2.6kg，
橡胶的体积：，

橡胶的密度：；

（3）若将所用的钢材换为密度为3g/cm3的某合金材料时，

其质量m=ρ合金×V钢材=3×103kg/m3×4×10-3m3=12kg，

自行车的质量m总1=m+m橡胶=12kg+2.6kg=14.6kg。