Question

2．如图所示，是某起重机滑轮组提升货物的示意图．货物的重力是1.2×10⁴N．将货物由地面沿着竖直方向匀速提升20m，用时50s．试求
（1）货物上升的速度是多少？
（2）在此过程中，起重机对货物做的有用功是多少？
（3）若提升货物时，滑轮组的机械效率是80%．钢丝绳拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知货物上升的时间和距离，利用速度公式计算速度；
（2）利用W=Gh计算在此过程中，起重机对货物做的有用功是；
（3）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$计算钢丝绳拉力

解答 解：（1）货物上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{50s}$=0.4m/s；
（2）在此过程中，起重机对货物做的有用功：
W_有用=Gh=1.2×10⁴N×20m=2.4×10⁵J，
（3）由图可知，n=2，
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以，钢丝绳的拉力：
F=$\frac{G}{ηn}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{80%×2}$=7500N；
答：（1）货物上升的速度是0.4m/s；
（2）在此过程中，起重机对货物做的有用功是2.4×10⁵J；
（3）钢丝绳拉力是7500N．

点评 此题考查速度的计算、有用功的计算、机械效率公式的应用，同时考查滑轮组的特点，关键是各种公式的灵活运用．