Question

10．欧姆表是用来测电阻的仪器，若某欧姆表表头的满偏电流（最大值）为5mA，内接一节干电池，电动势为1.5V，那么该欧姆表的内阻为多少欧？待测电阻接入红、黑表笔之间时，若指针转至满刻度的$\frac{3}{4}$处，则待测电阻的阻值为多少欧？

Answer 1

分析 （1）知道电源的电动势和满偏电流，根据欧姆定律求出该欧姆表的内阻；
（2）根据题意得出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出待测电阻的阻值．

解答 解：
（1）当电流表指针满偏时，由I=$\frac{U}{R}$可得，该欧姆表的内阻：
R_内=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{5×1{0}^{-3}A}$=300Ω；
（2）表头指针偏在满刻度的$\frac{3}{4}$处，则电路中的电流I′=$\frac{3}{4}$I，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{U}{\frac{3}{4}I}$=$\frac{4}{3}$R_内，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，待测电阻的阻值：
R_待=R_总-R_内=$\frac{4}{3}$R_内-R_内=$\frac{1}{3}$R_内=$\frac{1}{3}$×300Ω=100Ω．
答：该欧姆表的内阻为300Ω；待测电阻的阻值为100Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意单位的换算．