Question

如图所示，甲、乙两个完全相同的容器，甲装盐水，乙装水，两个容器底部受到液体的压强相等，比较同一高度上A、B两点液体压强的大小，则

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A．p_A＝p_B

B．p_A＞p_B

C．p_A＜p_B

D．无法判断

Answer 1

答案：C
解析：

精析：由题设可知，两容器相同且为柱形，S甲＝S乙；ρ甲＞ρ乙；p甲＝P乙；HA＝HB． 　　方法一：将甲、乙两容器中的液体以A、B液面为界线分为两部分，则：p甲＝pA上＋pA下，p乙＝pB上＋pB下． 　　因为p甲＝p乙，所以pA上＋pA下＝pB上＋pB下 　　因为HA下＝HB下，ρ甲＞ρ乙，所以ρ甲gHA下＞ρ乙gHB下 　　即pA下＞pB下，因而pA上＜pB上，应选C． 　　方法二：因为甲、乙是柱形容器，且p甲＝p乙、S甲＝S乙，所以F甲＝F乙，即盐水的重力G甲与水的重力G乙相等．根据公式G＝mg＝ρgV，而p甲＞p乙，由于A、B面下的体积相同，所以GA下＞GB下，当然GA上＜GB上．因而pA上＜pB上，选项为C． 　　方法三：本题也可用极值法解．因为是比较同一高度上两点液体压强，故可设这两点的高度与甲液面相平，如图中、，则处液体压强为0Pa，而处压强大于0Pa，推得：pA＜pB．

提示：

说明：柱形容器是一个特殊容器，它对容器底部压力大小等于所盛液体的重力．物理中常用这一规律进行简单问题的验算．