Question

4．实验室有如图器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水、刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯．

（1）甲组选用一些器材测量金属块的密度，请帮助他们将实验步骤补充完整．
 ①在量筒中倒入20mL水；把金属块浸没在量筒的水中，如图A所示；  
 ②把天平放在水平桌面上，如图B所示，接下来的操作是将游码拨到标尺左端的零刻度线处；
③在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图C所示，金属块的质量m=157.8g．
   ④计算金属块的密度是7.89×10³kg/m³．该实验所测密度与金属块实际的密度相比较偏大（填“偏大”或“偏小”）．
（2）乙组选用上述一些器材（刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯）．请你按照他们的实验思路，回答后面的问题．
①在圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时用刻度尺测出容器中水的深度H₁，如图甲所示． 
②将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h₁，容器中水的深度H₂，如图乙所示． 
③将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h₂，如图丙所示．
图乙中水对圆柱形容器底的压强等于（选填“大于”、“等于”或“小于”），图丙中水对圆柱形容器底的压强，已知圆柱形容器底面积为S₁，烧杯底面积为S₂，水的密度为ρ_水，则金属块A的密度为$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．

Answer 1

分析 ②③掌握天平的使用规则：
调平：将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端的零刻度线处；
移动平衡螺母，使横梁平衡，采用左偏右调的原则；
测量：左物右码，用镊子加减砝码；
读数：物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
④从图中读出金属块的体积，利用密度公式计算其密度；
分析质量和体积的测量误差，根据密度公式进行分析．
（2）根据漂浮的条件分析乙，丙两图排开水的体积关系，然后可知水的深度，再利用p=ρgh分析水对圆柱形容器底的压强；要想测量小石块的密度，需要测量小石块的质量和体积．在现有器材的条件下，利用排水法，可测出石块的排水体积．根据漂浮的条件，可以间接求出石块的质量，用等效替代的方法可最终求出石块的密度．

解答 解：（1）②将天平放在水平桌面上，接下来的操作是将游码拨到标尺左端的零刻度线处；
③金属块的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即m_金属块=100g+50g+5g+2.8g=157.8g；
④金属块的体积V_金属块=40cm³-20cm³=20cm³，
则金属块的密度ρ_金属块=$\frac{{m}_{金属块}}{{V}_{金属块}}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³；
由于测完体积后，金属块上会沾有水，再测质量会使质量偏大，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，则密度偏大．
（2）图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F_浮=ρgV_排可知，排开水的体积相同，则水的深度相同，由p=ρgh可知，图乙中水对圆柱形容器底的压强等于图丙中水对圆柱形容器底的压强，
设玻璃筒的底面积为S，由（1）（2）两步可得金属块的质量m=ρ_水S₁（H₂-H₁）
则金属块的体积V=S₂（h₁-h₂）．
所以，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．
故答案为：（1）②将游码拨到标尺左端的零刻度线处；③157.8；④7.89×10³；（2）③等于；$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．

点评 本题关键有二：一是知道利用排水法测量碗的体积和漂浮时排开水的体积，二是利用好物体的漂浮条件和阿基米德原理．