题目内容
13．
2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港--泸州港称为重要区域性综合交通枢纽．如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图．图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是24m3，底面积4m2，平均密度1.5×103kg/m3，图中每个滑轮的重力均为1.0×104N，在绳子自由端拉力F的作用下，集装箱以0.2m/s的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取g=10N/kg）．求：（1）该集装箱的重力；
（2）绳子自由端拉力F的功率；
（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为F′=1.45×105N时，集装箱对水平甲板的压强．
分析 （1）知道集装箱的体积和平均密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求集装箱的质量，再利用G=mg求该集装箱的重力；
（2）由图知使用的滑轮组．n=2，绳重和摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G轮）；求出拉力端移动速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率；
（3）当绳子自由端的拉力为F′=1.45×105N时，而F′=$\frac{1}{2}$（F拉+G轮），据此求滑轮组对集装箱的拉力，集装箱对地面的压力等于集装箱重力减去拉力，再利用压强公式求对地面的压强．
解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得集装箱的质量：
m=ρV=1.5×103kg/m3×24m3=3.6×104kg，
该集装箱的重力：
G=mg=3.6×104kg×10N/kg=3.6×105N；
（2）由图可知n=2，绳重和摩擦不计，则绳子自由端的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G+G轮）=$\frac{1}{2}$×（3.6×105N+1.0×104N）=1.85×105N；
拉力端移动速度：v=2v箱=2×0.2m/s=0.4m/s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.85×105N×0.4m/s=7.4×104W；
（3）当绳子自由端的拉力为F′=1.45×105N时，设滑轮组对集装箱的拉力为F拉，
绳重和摩擦不计，此时绳子自由端的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（F拉+G轮），
则滑轮组对集装箱的拉力：
F拉=2F′-G轮=2×1.45×105N-1.0×104N=2.8×105N，
集装箱受向上的拉力F拉、向上的支持力F支和向下的重力G而静止在水平甲板上，
所以，F拉+F支=G，
且压力和支持力为一对相互作用力，它们大小相等，则集装箱对甲板的压力：
F压=F支=G-F拉=3.6×105N-2.8×105N=8×104N，
集装箱对水平甲板的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{8×1{0}^{4}N}{4{m}^{2}}$=2×104Pa．
答：（1）该集装箱的重力为3.6×105N；
（2）绳子自由端拉力F的功率为7.4×104W；
（3）当绳子自由端的拉力为F′=1.45×105N时，集装箱对水平甲板的压强为2×104Pa．
点评 本题为力学综合题，考查了密度公式、重力公式、功率公式、压强公式的应用，以及使用滑轮组拉力的计算，注意：绳重和摩擦不计，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G轮）．
金钥匙试卷系列答案
在“探究影响浮力大小的因素”实验中，用弹簧测力计、塑料块、烧杯、小桶等器材进行实验．如图甲、乙、丙是其中的三个步骤示意图，还差一个步骤图丁，才能完成探究任务，则图丁是测量空小桶的重力的．设四个图中弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3、F4．由四个图中甲与乙两个图的弹簧测力计的读数可以求出塑料块受到的浮力，塑料块受到的浮力的大小为F1-F2；被排开液体的重力为F3-F4；如果关系式F1-F2=F3-F4成立，就可以得到著名的阿基米德原理．| A． |  天平 | B． |  撬棒 | C． |  筷子 | D． |  瓶盖起子 |
| A． |  挖掘机车轮履带较宽 | B． |  剪刀刃很锋利 | ||
| C． |  安全锤头很尖 | D． |  盲道上凸起的圆点 |
如图所示，2017年4月27日，天舟一号与天宫二号成功交会对接，天舟一号对天宫二号提供各种补给，下列说法正确的是（ ）| A． | 天舟一号在加速升空过程中动能减小，重力势能增加 | |
| B． | 货物从地面运到天宫二号后，由于失重，货物的惯性减小 | |
| C． | 货物在天宫二号舱内，不再受到重力的作用 | |
| D． | 成功交会对接后，以地面为参照物，天舟一号是运动的 |
| A． | 运动员举着杠铃不动，举力做功 | B． | 起重机吊货物水平移动，拉力做功 | ||
| C． | 重物竖直下落，重力做功 | D． | 小球在水平面滚动，重力做功 |
