Question

3．体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，他们两人的质量之比为5：6，甲匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10s，则它们爬竿时的做功之比为5：6，功率之比为25：27．

Answer 1

分析 爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：
因为甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，
所以爬杆上升的高度h相同，
甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=5：6，
因为W=Gh，
所以甲、乙两同学爬杆做功之比：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6；
因为甲、乙两同学爬杆所用时间：
t_甲：t_乙=9s：10s=9：10，
所以甲、乙两同学爬杆的功率之比：
P_甲：P_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{5}{9}$：$\frac{6}{10}$=25：27．
故答案为：5：6；25：27．

点评 本题是比值运算问题，要熟练运用功及功率的公式，爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键．