Question

12．在如图所示的电路中，用电器的电阻R=50Ω，要求通过它的电流能在60～600mA范围内变化．
（1）所选用的电源电压最小应是多少伏？
（2）若所选用的电源电压为36V，则变阻器的阻值变化范围是多少？

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电阻为零时，电路中只有电阻R₀，此时电路中电流为最大，可利用欧姆定律求出电源电压的最小值；
（2）当电路中的电流最小时，此时滑动变阻器连入电路中的电阻最大，根据欧姆定律的公式变形R=$\frac{U}{I}$计算出电路中的总电阻，根据串联电路电阻特点进一步计算滑动变阻器的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）通过R的电流最大时，即I_大=600mA=0.6A，滑动变阻器接入电路的电阻为0Ω，电源电压全部加在电阻R上，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压的最小值：
U=I_大R=0.6A×50Ω=30V；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值时，电路中电流最小为I_小=60mA=0.06A，
则电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{36V}{0.06A}$=600Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=R_总-R₀=600Ω-50Ω=550Ω；
当电路电流最大时，
电路总电阻为R_总′=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{36V}{0.6A}$=60Ω，
所以，滑动变阻器的最小阻值：
R_滑′=R_总′-R₀=60Ω-50Ω=10Ω．
即电路中所用滑动变阻器的阻值变化范围应是10Ω～550Ω．
答：（1）所选用的电源电压最小应是30伏；
（2）若所选用的电源电压为36V，则变阻器的阻值变化范围是10Ω～550Ω．

点评 本题考查学生对串联电路电阻特点的掌握和根据欧姆定律计算相应的物理量的能力，关键是明确电流表在滑动变阻器接入电阻为零时，电流表的示数达最大值；当接入电阻最大时，电流表示数为最小值．