Question

小明家里添购了一太阳能热水器，铭牌如图所示，将此太阳能热水器安放在七楼的屋顶．
（1）当用此热水器向五楼的浴室供应热水，浴室离热水器大约h=10m高度差，估算热水出水口的水压约为多少N？（热水管的横截面积S=2cm²，水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（2）正常日照条件下集热管每小时共吸收太阳能约为Q=4.2×10 ⁶J，不计热量损失．则该热水器每小时能使水温升高多少℃？
（3）以每天平均日照时间5小时计算，使用此太阳能热水器相当于每月节约使用多少kg的液化气？（液化气的热值约8.4×10⁷J/kg）

型    号	JL-88
自身质量/kg	40
水 容 量/L	50
规    格/m	2m×1.2m×0.4m

Answer 1

【答案】分析：（1）已知浴室离热水器的高度差和水的密度，根据p=ρgh求出热水出水口的压强，再根据p=求出水压；
（2）先根据密度公式求出热水器内水的质量，不计热量损失时，水吸收的热量等于集热管每小时共吸收太阳能，根据Q_吸=cm△t求出该热水器每小时能使水温升高的温度；
（3）根据题意求出每天平均日照时间5小时吸收的热量即为液化气完全燃烧放出的热量，再根据Q=mq求出所需液化气的质量．
解答：解：（1）热水出水口的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=10⁵Pa，
根据p=可得：
水压F=pS=10⁵Pa×2×10^-4m²=20N；
（2）根据ρ=得：
热水器内水的质量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
∵不计热量损失时，
∴Q_吸=Q=4.2×10⁶J，
根据Q_吸=cm△t可得，该热水器每小时能使水温升高的温度：
△t===20℃；
（3）每天平均日照时间5小时吸收的热量：
Q_总=5Q=5×4.2×10⁶J=2.1×10⁷J，
根据Q=mq可得：
所需液化气的质量m′===0.25kg．
答：（1）热水出水口的水压约为20N；
（2）该热水器每小时能使水温升高20℃；
（3）使用此太阳能热水器相当于每月节约使用0.25kg的液化气．
点评：本题考查了液体压强公式、固体压强公式、密度公式、吸热公式、燃料热值等相关的计算，涉及的知识点较多，综合性强，计算过程要注意单位的换算．