Question

1．有一个溢水杯，可装满400g的水，若用这瓶所装满酒精，则酒精的质量为0.36kg，若将72g密度为0.8g/cm³的木块放入酒精中，静止时溢出酒精的体积为80cm³．（ρ_酒=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知装满水的质量，可求水的体积，即溢水杯的容积，再利用密度公式可求酒精的质量；
（2）利用阿基米德原理，F_浮=ρ_液gV_排可求体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢水杯的容积，V_杯=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=ρ_酒精V_杯=0.9g/cm³×400cm³=360g=0.36kg；
（2）因为，ρ_木＜ρ_酒精，木块漂浮在酒精上，则F_浮=G=mg，
根据阿基米德原理，F_浮=m_排g=m_溢g=ρ_酒精V_溢g，
所以mg=ρ_酒精V_溢g，
静止时溢出酒精的体积：
V_溢=$\frac{m}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{72g}{0.9g/c{m}^{3}}$=80cm³．
故答案为：0.36；80

点评 本题考查了阿基米德原理和密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算．