Question

20．金属铂的电阻对温度变化很灵敏，可以制成电阻温度计，小明找来铂丝电阻R_t，将其置于装有液体的烧杯内，通过外界改变液体的温度，用如图甲所示的电路测量其电阻值与温度的关系．
（1）图甲是小明开始时连接的电路，其中存在一处连接错误，请你在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线在原图上画出正确的是接法．
（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移至B（A/B）端．
（3）下列液体，适合加在烧杯中的是B．
A．自来水   B．煤油   C．食盐溶液   D．酱油
（4）小明测出铂丝电阻阻值与温度的关系如表，其中温度计示数为20℃时，电压表、电流表示数如图乙所示，此时R_t阻值为70Ω．

温度t（℃）	100	80	60	40	20	0
电阻Rt（Ω）	150	130	110	90	70	50

（5）请在图丙中作出铂丝电阻R_t的阻值与温度的关系图象．
（6）小明从实验室找来了一个直流恒流电源，如图丁所示，调节旋钮可以选择不同的输出电流，正常工作时，其输出电流不随外部条件的变化而变化，请利用该恒流源以及甲图中某一电表、开关、导线和该铂丝电阻设计一个简易电阻温度计，并在方框中画出原理图，
（7）根据你在丙图中所画的R_t-t图象，当恒流源的输出电流为0.15A，你设计的温度计所能测量的最高温度为50℃，如果要提高该温度计所能测量的最高温度值，请你提出一种简便的方法：将恒流源的输出电流减小．

Answer 1

分析 （1）根据伏安法测电阻的原理，电压表测铂丝电阻两端的电压；
（2）开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处；
（3）根据烧杯中的液体为绝缘体进行选择；
（4）根据电流表和电压表的量程和分度值读出电流和电压，然后根据欧姆定律的变形公式求出R_t的阻值；
（5）将表格的温度与其对应的电阻描点、连线即可得出铂丝电阻R_t的阻值与温度的关系图象．
（6）该实验需测出不同温度下铂丝电阻R_t的阻值，电流已知，用电压表测出铂丝电阻R_t两端的电压，从而得出电阻；
（7）根据恒流电源的输出电流不变，当电压表示数最大时，铂丝电阻R_t的阻值最大，根据欧姆定律的变形公式求出最大阻值，
然后根据图象找出铂丝电阻R_t的阻值与温度的关系式可得出对应的最高温度；根据欧姆定律分析，电压一定时，电路中的电流越小，电路的电阻越大即可．

解答 解：（1）由图甲可知，开关闭合前，电压表测量的是电源电压，不符合题意；要测铂丝电阻R_t的阻值，电压表应该与铂丝电阻R_t并联，
所以错误的导线是电压表的“15”接线柱与开关右接线柱连接的导线，故应将电压表的“15”接线柱与铂丝电阻R₁的右接线柱连接，如图所示：

（2）开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，故滑片应移至B端．
（3）因为烧杯中的导线和电阻组成了电路，因此烧杯中的液体应该为绝缘体，所以选择煤油．
故选B．
（4）由图乙可知，电流表选择的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，电流表选择的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为14V，
由I=$\frac{U}{R}$得，铂丝电阻R_t的阻值：R_t=$\frac{U}{I}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω．
（5）将表格的温度与其对应的电阻在坐标纸上描点，即将（100，150）（80，130）（60，110）（40，90）（20，70）（0，50）描画在坐标纸上，
然后用平滑的线将其连接起来即可得出铂丝电阻R_t的阻值与温度的关系图象，如图所示：

（6）直流恒流电源正常工作时，其输出电流不随外部条件的变化而变化，并且可读出其大小，电压表并联在铂丝电阻R_t的两端，如图所示：

（7）当恒流源的输出电流为0.15A，所以当电压表示数最大时，即R_t两端的电压U_t=15V时，铂丝电阻R_t的阻值最大，
由丙图中所画的R_t-t图象可知，此时温度计所能测量的温度最高；
由I=$\frac{U}{R}$得，铂丝电阻R_t的阻值：
R_t′=$\frac{{U}_{t}}{{I}_{t}}$=$\frac{15V}{0.15A}$=100Ω，
由图象可知，铂丝电阻R_t的阻值与温度的关系式：R_t=50+t，
则温度计所能测量的最高温度t=R_t-50=100-50=50℃．
要提高该温度计所能测量的最高温度值，应使铂丝电阻R_t的阻值增大，
根据欧姆定律可知，电压一定（即电压表示数最大为15V）时，电路中的电流越小，铂丝电阻R_t的阻值越大，
故提高该温度计所能测量的最高温度值的方法：将恒流源的输出电流减小．
故答案为：（1）见上图；（2）B；（3）B；（4）70；（5）见上图；（6）见上图；（7）将恒流源的输出电流减小．

点评 本题考查了实物电路的连接、欧姆定律、串联电路的特点、电表的读数及电阻的计算等，关键是根据图象找出铂丝电阻的阻值与温度的关系式和欧姆定律的灵活运用，涉及到的知识点多，难度大．