Question

14．教室里的投影屏选择的是电阻触摸屏，当手指在触摸屏表面施以一定的压力时，触摸屏通过分别识别触摸点的水平与竖直位置，从而确定触摸的位置．以竖直方向为例，触摸屏相当于一根电阻丝，触摸时，触摸点P将电阻丝分为上下两部分，设上部分电阻为R₁，下部分电阻为R₂，结构可等效为如图所示电路，电源电压不变．下列对电阻触摸屏的分析正确的是（　　）

• A． 电阻触摸屏的工作原理是利用了在材料、横截面积一定时，导体的长度越长，导体的电阻就越小的规律
• B． 当触摸点竖直向下移动时，R₁两端电压减小
• C． 当触摸点竖直向下移动时，通过 R₁的电流仍不变
• D． 当触摸点在竖直方向移动时，若测得R₂两端电压减小，则触摸点P到屏下端的距离增大

Answer 1

分析 由电路图可知，手指接触不同位置时电路中的总电阻不变，但可以改变R₁和R₂两部分电阻的大小，根据手指移动的方向，进一步判断R₂接入电路电阻丝长度的变化，然后根据欧姆定律判断R₂两端电压和电流．
反之，根据欧姆定律可知R₂两端电压增大时接入电路中电阻的变化，然后判断R₂接入电路电阻丝长度的变化，进一步判断手指移动的方向．

解答 解：
A、由电路图可知，手指接触不同位置时电路中的总电阻不变，通过改变R₁和R₂两部分导体的长度，从而改变R₁和R₂两部分电阻的大小，所以电阻触摸屏的工作原理是利用了在材料、横截面积一定时，导体的长度越长，导体的电阻就越大的规律，故A错误；
B和C、当触摸点竖直向下移动时，由电路图可知，手指接触不同位置时电路中的总电阻不变，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流不变；由于R₁部分的长度变大，电阻变大，由U=IR可知，R₁两端电压增大，故B错误、C正确；
D、由于电路中的电流不变，若测得R₂两端电压减小，由R=$\frac{U}{I}$可知R₂的电阻减小，因其它条件相同时，导体的电阻与长度成正比，所以触摸点P到屏下端的距离减小，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了动态分析，涉及到欧姆定律和影响电阻大小的应用的应用，关键是知道手指接触P点移动时接入电路中的电阻不变是关键．