Question

【题目】如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜。使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，下表是该防雾镜的相关数据：

面积大小	110dm2
镜子质量	1．1kg
额定电压	220V
额定功率	1W/dm2

（1）求防雾镜正常工作时的电流。

（2）经测试，在－10℃环境下，正常工作400s使平面镜的平均温度升高了40℃，求电热膜绐平面镜的加热效率。[玻璃的比热容为0．75×103J/（kg℃）]

（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热极的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要，请求出R的最大阻值。

Answer 1

【答案】（1）0．5A；（2）75%；（3）440Ω

【解析】试题分析：（1）防雾镜正常工作的功率为：P=1W/dm2×110dm2=110W，………①；正常工作时的电流：

I=P/U=110W/220V=0．5A……②；（2）正常工作400s，平面镜吸收的热量：Q吸=cm△t升=0．75×103J/（kg℃）×1．1kg×40℃=3．3×104J，…③；正常工作400s，电热膜产生的热量：Q=W=Pt=110W×400s=4．4×104J，………④；

加热效率：η=（ Q吸/ Q）×100%=×100%=75%……⑤；（3）电热膜的电阻为R0=U2/P=（220V）2/110W=440Ω，……⑥

当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小，应为110W×25%=27．5W；………⑦

此时通过它的电流：I小=0．25A……⑧，电路中的总电阻为R总=U/I小=220V/0．25A=880Ω，变阻器的最大阻值为R=R总－R0=880Ω－440Ω=440Ω。