Question

17．如图所示，质量为4kg、底面积为200cm²的容器装入10kg的水，水的深度为30cm，
求（1）水对容器底的压强；
（2）水对容器底的压力；
（3）容器对水平地面的压力；
（4）容器对水平地面的压强．
（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由图可知容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）知道水对容器底的压强和容器的底面积，根据F=pS求出水对容器底的压力；
（3）容器对水平地面的压力等于水和容器的重力之和，根据F=G=mg求出其大小；
（4）知道容器对水平地面的压力和容器的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对水平地面的压强．

解答 解：（1）水的深度：
h=30cm=0.3m，
水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力：
F=pS=3000Pa×200×10^-4m²=60N；
（3）容器对水平地面的压力：
F′=G=（m_水+m_容）g=（10kg+4kg）×10N/kg=140N；
（4）容器对水平地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{140N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7000Pa．
答：（1）水对容器底的压强为3000Pa；
（2）水对容器底的压力为60N；
（3）容器对水平地面的压力为140N；
（4）容器对水平地面的压强为7000Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现求固、液体产生的压力和压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．