Question

18．如图所示的电路，电源电压为U且保持不变．现有阻值分别为R、2R的定值电阻，最大阻值分别为4R、10R的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R₁、R₂，能使在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量最大，则选择的定值电阻和变阻器的组合是R、10R，且电流表示数的变化量的最大值为$\frac{10U}{11R}$．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
因定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，
所以，当定值电阻阻值为R、滑动变阻器最大阻值为10R时，电路电流变化最大，
滑动变阻器接入电路阻值为零时，电路中的电流最大，
则I_大=$\frac{U}{R}$，
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{R+10R}$=$\frac{U}{11R}$，
电流表示数的变化量的最大值：
△I=I_大-I_小=$\frac{U}{R}$-$\frac{U}{11R}$=$\frac{10U}{11R}$．
故答案为：R、10R；$\frac{10U}{11R}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道“定值电阻越小，滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大”．