Question

如图所示电路，电源两端电压不变，只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.2A；只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.1A；只闭合S₃时，电流表的示数为0.6A．下列说法正确的是（　　）

A．只断开开关S₂时，电流表的示数为0.8A

B．只断开开关S₃时，电流表的示数为0.1A

C．三个开关都闭合时，电流表的示数为1.1A

D．如果电阻R₂=10Ω，则电源两端电压等于3V

Answer 1

分析：先根据开关的断开和闭合判断出电路的连接方式，再根据欧姆定律和串联电路的电阻特点分别表示出三电阻的阻值；只断开开关S₂和三个开关都闭合时，对应电阻两端的电压仍为电源的电压，利用并联电路的电压特点分别求出干路电流表的示数．

解答：解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，I₁=0.2A，
所以R₁=

U

I1

=

U

0.2A

；
（2）当只闭合S₃时，电路为R₃的简单电路，I₃=0.6A，
所以R₃=

U

I3

=

U

0.6A

；
（3）当只闭合开关S₂时，电路为R₁、R₂、R₃串联，I₂=0.1A，
电路中的总电阻为R=

U

I2

=

U

0.1A

，
所以R₂=R-R₁-R₃=

U

0.1A

-

U

0.2A

-

U

0.6A

=

U

0.3A

，
当R₂=10Ω，则电源的电压U=0.3A×R₃=0.3A×10Ω=3V；
（4）只断开开关S₂时，R₁、R₃并联，
因此时R₁、R₃两端的电压不变，
所以此时电流表的示数为I₄=I₁+I₃=0.2A+0.6A=0.8A；
（5）只断开开关S₃时，电路为R₁的简单电路，R₂、R₃被短路，
因此时R₁两端的电压不变，
所以电流表的示数为I₅=I₁=0.2A；
（6）三个开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，
因此时R₁、R₂、R₃两端的电压不变，
所以此时电流表的示数为I₆=I₁+I₂+I₃=0.2A+0.6A+

U

U 0.3A

=1.1A；
故选ACD．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．