Question

小林家住农村，他家的厕所离房子有一段距离，为了方便和节能，他用“220V，40W”的灯泡，阻值为1210Ω的电阻和开关S_l、S₂设计了一个电路，电路图如图所示。天黑后，S_l处于闭合状态，当无人上厕所时，开关S₂断开，灯光较暗，但能起到指示作用，此时灯泡消耗的电功率为　　　　w；当有人上厕所时，闭合开关S₂，灯泡正常发光，起到照明作用，此时灯泡消耗的电功率为　　　　　W。

Answer 1

10    40  

【解析】当开关S₁闭合时，定值电阻被短路，此时灯泡直接接在家庭电路中正常发光，故其消耗的电功率为40W；当S₁断开时，灯泡与定值电阻串联，灯泡电阻为R_L=U_额²/P_额= （220V）²/40W=1210Ω，灯泡电阻与定值电阻阻值相等，根据串联电路分压原理可知此时灯泡两端电压为220V/2=110V，根据P_实=U_实²/R_L可计算出此时灯泡消耗的电功率为10W。方法技巧：实际功率与额定功率关系：电阻可以通过实际功率及额定功率计算：R=U额²/P额，R=U实²/P实，所以：U额²/P额= U实²/P实，P实/ P额=U实²/ U额²=（U实/ U额）²，即：实际电压为额定电压的1/n，则实际功率为额定功率的1/n²。