Question

如图所示电源电压保持不变，R₁=8Ω，R₂=12Ω．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.6A，求：电源电压为多大？
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2.5A，通电时间1分钟．求：R₃的阻值为多大？电流对R₁做的功为多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，由电阻的串联特点和欧姆定律求出电源电压；
（2）由电路图可知，当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，由欧姆定律可以求出通过电阻R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，利用欧姆定律求出R₃的阻值，然后由电功公式W=UIt求出电流对R₁做的功．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（8Ω+12Ω）=12V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过电阻R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

12V

8Ω

=1.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃的电流：
I₃=I_总-I₁=2.5A-1.5A=1A，
则R₃=

U

I3

=

12V

1A

=12Ω，
电流对R₁做的功：
W₁=UI₁t=12V×1.5A×60s=1080J．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₃的阻值为12Ω，电流对R₁做的功为1080J．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式的应用，关键是开关闭和、断开时电路串并联的辨别．