Question

【题目】在测量凹透镜焦距时，用一束平行于凹透镜主光轴的光线，射向嵌入挡板中直径为d的凹透镜上，在光屏上形成一个直径为D的圆形光斑，测得光屏到凹透镜的距离为L；如图所示，请推导凹透镜的焦距：f= ．

Answer 1

【答案】解： 平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后变得发散，但其反向延长线过焦点；
将图中折射光线反向延长，与主光轴交与点F，则O、F之间的距离就是焦距f，如下图所示：

三角形A′B′F和三角形ABF相似，对应边成比例，
则有 = ，即 = ，
解得：f=
【解析】要解决此题，需要掌握凹透镜有发散光线的作用； 并且要掌握三条特殊的光线通过透镜的情况：①平行于主光轴的光线，通过凹透镜折射光线的反向延长线过焦点；②过光心的光线，传播方向不变；③过焦点的光线，通过凹透镜后平行于主光轴．
【考点精析】掌握主光轴、光心、焦点和焦距是解答本题的根本，需要知道透镜的两个镜面所在球心的连线叫主轴，焦点到光心的距离叫焦距，焦距越短折光能力越强．