Question

17．用电热丝烧水，当电压为U，t秒内可将水烧开，电功率为P，如果电压降为原来的一半，则烧开同样的水所需时间及电热丝的电功率分别为（　　）

• A． $\frac{p}{4}$
• B． 4t
• C． 4P
• D． $\frac{t}{4}$

Answer 1

分析 （1）电功率P-UI，可推出P=$\frac{{U}^{2}}{R}$；可根据电压的变化，分析电功率的变化情况；
（2）电热丝工作时，消耗的电能与产生的热量相等，即W=Q，根据Q=W=Pt，根据P的变化可分析时间t的变化．

解答 解：（1）由P-UI，可推出P=$\frac{{U}^{2}}{R}$；由于电热丝的电阻R不变，故当电压U降为原来的一半时，其功率为P′=$\frac{1}{4}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1}{4}$P；故A正确、C错；
（2）由Q=W=Pt得：当功率变为原来的$\frac{1}{4}$时，时间为t′=$\frac{Q}{P′}$=$\frac{Q}{\frac{1}{4}P}$=4$\frac{Q}{P}$=4t；故B正确、D错；
故选AB．

点评 深入理解焦耳定律，以及电能与内能的关系，熟练运用电能的公式及变形公式，是解答此题的关键．