Question

9．饮水机是一种常用的家用电器，其加热部分的电路如图所示，其中S是温控开关，R₁为电加热管．S接1时，红灯L₁亮，表示饮水机处于加热状态．当水被加热到设定温度时，S自动切换到2位置，绿灯L₂亮，表示饮水机处于保温状态．电阻R₁的阻值是88Ω，保温时加热管的功率为88W，不考虑温度对电阻的影响，不计指示灯L₁、L₂的阻值和消耗的电能．

（1）求饮水机处于加热状态时的功率；
（2）求R₂的电阻；
（3）饮水机平均每保温10min后便需加热2min，只让饮水机工作，1h内家庭电路中的电能表[2000r/（kW•h）]的转盘转过多少转可以表明饮水机工作正常？

Answer 1

分析 （1）由电功率公式求出饮水机的加热功率．
（2）由电功率公式求出保温时的电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．
（3）求出饮水机消耗的电能，然后求出电能表转过的圈数．

解答 解：（1）饮水机处于加热状态时的功率：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W；
（2）由P=I²R可知，保温时的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保温}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁两端的电压为：
U₁=IR₁=1A×88Ω=88V，
电阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{220V-88V}{1A}$=132Ω；
（3）饮水机保温时的总功率：
P=I²（R₁+R₂）=（1A）²×（88Ω+132Ω）=220W，
饮水机1h消耗的电能：
W=P_加热t_加热+Pt_保温=550W×10×60s+220W×50×60s=9.9×10⁵J=0.0.275kW•h，
电能表转过的圈数：n=0.275kW•h×2000r/（kW•h）=550r；
答：（1）饮水机处于加热状态时的功率550W；
（2）R₂的电阻为132欧姆；
（3）1h内家庭电路中的电能表[2000r/（kW•h）]的转盘转过550转可以表明饮水机工作正常．

点评 本题考查了求功率、电阻、电能表转过的圈数，应用电功率公式及其变形公式、欧姆定律即可正确解题．