Question

小明要测量一根Lm长、质地均匀、粗细不均（一头粗、一头细）的细木棒的质量，通过估测发现木棒的重力会略超出现有的弹簧测力计的量程．请你帮小明只利用以下器材进行测量．
现有器材：弹簧测力计、几根足够长的细绳．
要求：①写出主要实验步骤和需测量的物理量；
      ②写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）

Answer 1

分析：（1）因为木棒的重力超出弹簧测力计的量程，因此不能用弹簧测力计直接测量，可以把木棒当做杠杆，利用杠杆平衡条件求解：
将木棒放在水平地面上，用绳子系在木棒的一端，用弹簧测力计向上拉，当木棒刚好提起时，读出弹簧测力计的示数；同理将弹簧测力计拉木棒另一端，记下木棒刚好提起弹簧测力计的示数．
（2）根据杠杆平衡的条件表示动力、动力臂和阻力、阻力臂的关系，将关系式联立即可求得木棒的重力；根据重力公式求木棒的质量．

解答：解：①实验步骤和需测量的物理量：
a、将木棒放在水平地面上；
b、将细绳系好在木棒的一端，然后再弹簧测量计垂直于木棒向上拉，当木棒刚好被提起时，读出弹簧测力计的示数F₁；
c、然后取下绳子，将细绳系好在木棒的另一端，然后再弹簧测量计垂直于木棒向上拉，当木棒刚好被提起时，读出弹簧测力计的示数F₂；
②设重心距b步骤中支点的距离为x，则根据杠杆平衡的条件可得：
G×x=F₁×L---①
G×（L-x）=F₂×L---②
联立①②可得：G=F₁+F₂；
故木棒质量的数学表达式为m=

F1+F2

g

．

点评：本题巧用杠杆平衡条件测量木棒的质量，难点在实验步骤的设计，想到把木棒当做杠杆去用是本题的突破口．