题目内容

如图所示,物体A重1000 N,其体积为4×10-2 m3,B、C都是完全相同的动滑轮;杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动,OE∶OD=2∶1.小成受到的重力为600 N,当物体A完全浸没在水中时,他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力F1,杠杆在水平位置平衡,小成对地面的压强为p1;当物体A有一半体积露出水面时,小成在E点施加竖直向下的拉力F2,杠杆仍在水平位置平衡,小成对地面的压强为p2,已知p1∶p2=5∶3,杠杆ED和细绳的质量,以及滑轮的轴摩擦均忽略不计.求:

(1)物体A浸没在水中受到的浮力;

(2)动滑轮B受到的重力G动;

(3)小成在E点施加竖直向下的拉力F2.

答案:
解析:

  (1)F浮=ρgV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-2 m3=400 N (1分)

  (2)A的受力情况如图甲:

  FA1=GA-F浮1=1000 N-400 N=600 N

  FA2=GA-F浮2=1000 N-200 N=800 N

  动滑轮B的受力情况如图乙,FA1与相等,FA2与相等

  FC1=G动+2FA1=G动+1200 N ①

  FC2=G动+2FA2=G动+1600 N ②

  C的受力情况如图丙,FC1与相等,FC2与FC2′相等,由已知条件和式①、式②可得:

  FD1=(G动+FC1)=(2G动+1200 N) ③

  FD2=(G动+FC2)=(2G动+1600 N) ④

  杠杆的受力情况如图丁,由杠杆平衡条件可知:FD·OD=F1·OE,FD1与FD1相等,FD2与相等,代入已知条件和式③、式④,可得:

  F1=·FD1=FD1=(2G动+1200 N) ⑤

  F2=·FD2=FD2=(2G动+1600 N) ⑥

  对人进行受力分析如图戊,F1与F1′相等:

  P1===

  P2===

  将P1、P2代入=得:G动=100 N (1分)

  (3)将已知条件代入式⑤⑥可得:F2=(2G动+1600 N)=(2×100 N+1600 N)=450 N (1分)

  说明:(1)38题等效电路图均正确给1分.

  (2)39题隔离分析物体受力图至少三个正确给1分,正确写出任意两个不同研究对象的平衡方程给1分,若只写出FA1、FA2的正确数值给1分.

  (3)其它方法正确均给分.


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