Question

5．如图甲所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R₁的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损坏．闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图乙所示．求：

（1）通过电阻R₁的电流I₁；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器R₃替换电阻R₂，在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量．

Answer 1

分析 （1）由串联电路特点求出电阻两端电压，然后由欧姆定律求出电路电流．
（2）已知电压与电流，应用欧姆定律可以求出电阻阻值．
（3）根据题意确定电路最大电流，应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器两端最大与最小电压，然后确定电压最大变化量．

解答 解：（1）R₁两端电压：U₁=U-U₂=18V-13V=5V，
通过R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A；
（2）两电阻串联，电路电流：I=I₁=I₂=0.5A，
R₂的电阻阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）当电路中的电流最大时，R₂两端的电压最小，
而滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
已知：电流表0～3A量程损坏．
则电路允许通过的最大电流为：I_最大=0.6A，
R₁两端最大电压：U_1大=I_1大R₁=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端最小电压：U_2小=U-U_1大=18V-6V=12V，
当电路中的电流最小时，R₂两端的电压最大，
U_1小=I_小R₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$R₁=$\frac{18V}{10Ω+100Ω}$×10Ω≈1.6V，
滑动变阻器两端最大电压：U_2大=U-U_1大小=18V-1.6V=16.4V＞15V，
滑动变阻器两端最大电压为：U_2大=15V，
滑动变阻器两端电压变化最大范围：△U_大=U_2大-U_2小=15V-12V=3V；
答：（1）通过电阻R₁的电流I₁为0.5A．
（2）电阻R₂的阻值为26Ω．
（3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器R₃替换电阻R₂，在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量为3V．

点评 本题考查了串联电路特点与欧姆定律的应用，分析清楚电路结构是解题的关键，应用串联电路特点与欧姆定律可以解题．