Question

12．某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，如图1是该电热水壶的铭牌，其电热丝的电阻不变．求：
（1）如图2所示，该电热水壶加满水时，水的质量；
（2）加满水后，为了泡绿茶要将水从25℃加热到85℃，则水需吸收热量是多少；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加热题（2）中的水需用时315s，电热水壶加热效率为96%，则它的实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电热水壶的容积，利用密度公式变形可求得其加满水时，水的质量；
（2）知道水的质量、比热容、初末温度，由吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量．
（3）由电热水壶铭牌可知，其额定电压是220V，额定功率是1210W，由电功率的变形公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出它的电阻；
由效率公式的变形公式求出电热水壶做的功，然后由电功率公式的变形公式求出它的实际电压．

解答 解：（1）已知V=1.2L=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该电热水壶加满水时，水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）=3.024×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，可得电热水壶做的功：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{315s}$=1000W，
电热水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）该电热水壶加满水时，水的质量为1.2kg；
（2），则水需吸收热量是3.024×10⁵J；
（3）它的实际工作电压是200V．

点评 本题考查了求水吸收的热量、求电热壶的实际电压问题，应用吸热公式、电功率公式及其变形公式即可正确解题．