题目内容
有一个直径小于2cm，体积小于10cm3的金属螺帽，它可能是由铜、铁或铝制成．为了探究金属螺帽到底是由什么材料制成，小芳设计了“测量金属螺帽密度ρ”的部分实验方案．实验器材：弹簧测力计（分度值0.2N，量程0-5N）、金属螺帽、细线、烧杯、水．
实验步骤：
①测量前将弹簧测力计的指针对准零刻度线；
②用细线绑住金属螺帽并系于弹簧测力计挂钩上，读出弹簧测力计的示数值F1
③将金属螺帽浸没于水中，读出弹簧测力计示数值F2
④计算出金属螺帽的密度．
请你回答：（已知水的密度为ρ水，答案用ρ水、F1、F2、g表示）
（1）金属螺帽受到的浮力的表达式：F浮=
（2）金属螺帽的体积表达式：V=
（3）金属螺帽密度的表达式：ρ= ．
【答案】分析：（1）据称重法可计算出此时金属帽所受的浮力的大小；
（2）据此时的浮力，结合阿基米德原理可计算出此时金属帽排开水的体积或金属帽的体积；
（3）先据G=mg可计算出金属帽的质量，而后在据密度的计算公式可计算出此时金属帽的密度．
解答：解：（1）据题意可知该金属帽的重力是F1；将金属螺帽浸没于水中，读出弹簧测力计示数值F2；据称重法可知，此时金属帽所受的浮力是F浮=F1-F2．
（2）据阿基米德原理可知，F浮=G排=ρgV排，故V排=
=
．
此时金属帽全部浸没，所以此时的V物=V排=
．
（3）据用细线绑住金属螺帽并系于弹簧测力计挂钩上，弹簧测力计的示数值F1可知，F1=G，故据G=mg可得物体的质量是：
m=
=
，
故金属帽的密度是：ρ=
=
=
．
故答案为：（1）F1-F2；（2）
；（3）
．
点评：能利用称重法计算出金属帽的浮力，并能结合阿基米德原理计算出金属帽的体积是解决该题的关键．
（2）据此时的浮力，结合阿基米德原理可计算出此时金属帽排开水的体积或金属帽的体积；
（3）先据G=mg可计算出金属帽的质量，而后在据密度的计算公式可计算出此时金属帽的密度．
解答：解：（1）据题意可知该金属帽的重力是F1；将金属螺帽浸没于水中，读出弹簧测力计示数值F2；据称重法可知，此时金属帽所受的浮力是F浮=F1-F2．
（2）据阿基米德原理可知，F浮=G排=ρgV排，故V排=
=
．此时金属帽全部浸没，所以此时的V物=V排=
．（3）据用细线绑住金属螺帽并系于弹簧测力计挂钩上，弹簧测力计的示数值F1可知，F1=G，故据G=mg可得物体的质量是：
m=
=
，故金属帽的密度是：ρ=
=
=
．故答案为：（1）F1-F2；（2）
；（3）
．点评：能利用称重法计算出金属帽的浮力，并能结合阿基米德原理计算出金属帽的体积是解决该题的关键．
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