Question

3．小周是个喜欢探究的同学，他偶然间发现在如图所示的水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，有几次“硬币起飞”了，硬币为什么会起飞？起飞的条件是什么呢？小周开始探究：
（1）查寻资料，发现规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为：$\frac{1}{2}$ρv²+P=C 式中C是常量，ρ表示空气密度．
①从上述关系式的本身，你能得到变量之间的大致关系是C=p
②关系式中常量C的意义，你的理解是表示空气流速为0时的压强
（2）探究“硬币起飞”原因及条件
 ①分析可能的原因：对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力
 ②条件：设硬币的质量为m，上、下表面积为S，则刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差为$\frac{1}{2}$ρv²；，此时吹气的速度v满足$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$表达式（用ρ、S、m表示）

Answer 1

分析 （1）①在计算C时，要把握住“空气流速为0”的条件，将其代入已知的公式即可得出C表示的物理量；
（2）流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，流体产生的压强越大；对硬币受力分析，由平衡条件列方程，然后求出硬币上、下表面的压力差和空气的速度．

解答 解：（1）根据公式$\frac{1}{2}$ρv²+p=C，当v=0时，C=p，可知常量C表示空气流速为0时的压强；
（2）对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力，当向上的升力大于硬币的重力时硬币会起飞；
刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此时硬币上方的压强为：P_上=C-$\frac{1}{2}$ρv²；
硬币下方的压强为：P_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P_下-P_上=△P=$\frac{1}{2}$ρv²；
∵△F=△p•S
∴$\frac{1}{2}$ρv²•S=mg，
则刚好将硬币吹起时吹气速度V=$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$；
对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力；
故答案为：（1）①C=p；②表示空气流速为0时的压强；（2）①对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力；②$\frac{1}{2}$ρv²；$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$．

点评 本题的解题关键有以下几点：
（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．
（2）会用平衡力进行近似计算．