Question

11．小明用如图所示的滑轮组把90kg的物体以0.1m/s速度匀速提升3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（g=10N/kg）．求：
（1）滑轮组的机械效率？
（2）动滑轮的重力？
（3）拉力做功的功率？

Answer 1

分析 （1）根据物体上升高度，求出绳子自由端移动距离，利用W_总=Fs求出总功，利用；W_有用=Gh求出有用功，根据效率公式求机械效率；
（2）不计摩擦和绳子的重力，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（3）已知拉力大小，利用P=Fv计算功率．

解答 解：
（1）滑轮组由3段绳子承担，拉力移动距离：s=nh=3×3m=9m，
拉力所作总功：
W_总=Fs=400N×9m=3600J，
物体所受重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
有用功：
W_有用=Gh=900N×3m=2700J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2700J}{3600J}$×100%=75%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得动滑轮重：
G_动=nF-G=3×400N-900N=300N；
（3）拉力移动的速度：
v_F=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_F=400N×0.3m/s=120W．
答：（1）滑轮组的机械效率是75%；
（2）动滑轮的重力为300N；
（3）拉力做功的功率为120W．

点评 本题考查了有关滑轮组的计算，涉及到F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）和η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$的应用，关键是滑轮组绳子有效股数的确定．