Question

15．如图所示是某太阳能热水器，水容量为100L，该热水器在冬季有效日照时段里，平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为2.8×10⁶J，若该热水器接收太阳能的有效面积为1.5m²，每天日照时间按8h计算，若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从20℃升高到60℃[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³]，求：
（1）热水器中水的质量；
（2）一天内热水器中的水吸收的热量；
（3）热水器在冬季的效率．

Answer 1

分析 （1）知道热水器中水的体积，利用m=ρV求水的质量；
（2）知道水的质量、比热容、水的温度变化，利用Q_吸=cm△t求一天内热水器中的水吸收的热量；
（3）求出一天内热水器接收太阳能的能量，热水器在冬季的效率等于水吸收的热量与接收的太阳能之比．

解答 解：
（1）热水器中水的体积
V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）一天内热水器中的水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（3）一天内热水器接收太阳能的能量：
E=2.8×10⁶J/（m²•h）×1.5m²×8h=3.36×10⁷J，
热水器在冬季的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$-$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3.36×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）热水器中水的质量为100kg；
（2）一天内热水器中的水吸收的热量1.68×10⁷J；
（3）热水器在冬季的效率为50%．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式的应用，计算时注意单位统一．