Question

2．如图所示，放在水平桌面上的正方体物块A的密度为2.5×10³kg/m³，边长为0.2m；物体B所受的重力为18N，用水平向左的拉力F匀速拉动物块A，使物体B在2s内竖直向上移动了0.4m．物块A受到的摩擦力为它的重力的0.1倍，动滑轮所受重力为4N，不计绳重及滑轮的摩擦，g=10N/kg．求：
（1）物块A的质量；
（2）物体A对桌面的压强；
（3）利用动滑轮提升物体B的机械效率；
（4）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根据题中条件，由m=ρV求解；
（2）水平面上的物体，对水平地面的压力大小等于物体的重力，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（3）由图分析对动滑轮拉力的大小，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%解题；
（4）由力的平衡知识求出拉力F的大小，由P=Fv求解．

解答 解：（1）由m=ρV得：m_A=ρ_AV_A=2.5×10³kg/m³×（0.2m）³=20kg；
（2）物体A对水平地面的压力：F_A=G_A=m_Ag=20kg×10N/kg=200N，
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{200N}{0.2m×0.2m}$=5000Pa；
（3）不计绳重及滑轮的摩擦，对动滑轮的拉力F'=2×G_B+G_动=2×18N+4N=40N，
拉力所移动的距离：h'=$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$×0.4m=0.2m，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{B}h}{F'h'}$=$\frac{18N×0.4m}{40N×0.2m}$=90%；
（4）物体匀速运动，拉力F的大小为：F=F'+f=40N+0.1×200N=60N，
物体A的移动速度：v_A=$\frac{0.4m×\frac{1}{2}}{2s}$=0.1m/s，
P=Fv_A=60N×0.1m/s=6W．
答：（1）物块A的质量为20kg；
（2）物体A对桌面的压强为5000Pa；
（3）利用动滑轮提升物体B的机械效率为90%；
（4）拉力F的功率为6W．

点评 本题考查了密度、压强、机械效率及功率的计算，综合性强，难度大．