Question

3．如图是某冷饮店锥出的一种服务产品：店方为顾客提供一种密度为950kg/m³的果汁饮料，饮料中放冰块．已知饮料质量是0.6kg，冰块质量是20g，质量为220g的杯子内部底面积为50cm²，外部底面积为60cm²，杯中饮料的深度为10cm．求：
（1）冰块底部受到饮料的压力为多大？
（2）杯底受到饮料压力是多少？
（3）桌面受到杯子的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）冰块漂浮在果汁饮料中，受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=F_下-F_上求出冰块底部受到饮料的压力；
（2）已知饮料深度h，利用液体压强公式求杯底受到的压强，再利用F=pS求出杯底受到饮料压力；
（3）先求出总重力，水平桌面受到的压力等于总重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到杯子的压强．

解答 解：（1）因冰块漂浮在果汁饮料中，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，冰块受到的浮力：
F_浮=G_冰=m_冰g=20×10^-3kg×10N/kg=0.2N，
由F_浮=F_下-F_上可得，冰块底部受到饮料的压力：
F_下=F_浮+F_上=0.2N+0N=0.2N；
（2）杯底受到饮料压强：
p=ρgh=950kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=950Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底受到饮料压力：
F=pS=950Pa×50×10^-4m²=4.75N；
（3）桌面受到杯子的压力：
F′=G_总=（0.6kg+20×10^-3kg+220×10^-3kg）×10N/kg=8.4N，
桌面受到杯子的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{8.4N}{60×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1400Pa．
答：（1）冰块底部受到饮料的压力为0.2N；
（2）杯底受到饮料压力是4.75N；
（3）桌面受到杯子的压强为1400Pa．

点评 本题考查了物体浮沉条件、浮力产生的原因、液体压强公式和固体压强公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．